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125.勒洛三角形（第1页）

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勒洛（FranzReuleaux，1829—1905）

1875年

1978年的专利图案（美国专利编号第4074778号）就是以勒洛三角形为基础所开发的方形孔钻头。

星形线（1674年）及莫比乌斯带（1858年）

在众多几何图形中，勒洛三角形一直到人类文明相当晚近的年代，才被发现拥有许多实用的功能。此一特性倒是与莫比乌斯带非常类似。这个受人瞩目的曲线三角形是自1875年左右，德国知名机械工程师勒洛带动探讨后，人们才发现它的妙用无穷。勒洛三角形是由三个大小相同的圆形，在等边三角形的三个顶点交会而成。虽然勒洛并不是第一位提出图形构想、甚至也不是第一位画出这个图形的人，不过，他却是向世人展示勒洛三角形等边长特性该如何运用在现实世界机械构造的第一人。画出勒洛三角形的方式是如此显而易见，反倒使很多现代研究人员无法理解为何没有人抢在勒洛之前加以充分利用。由于勒洛三角形和圆形有着近亲关系，不但使其三条曲线的弧长相同，图形上任相对两点间的距离也都相同。

很多能够凿出方形的钻头专利都跟勒洛三角形有关，不过用钻头凿出方形的想法一开始倒是相当违反常识—旋转中的钻头怎么可能凿出不是圆形的孔洞呢？不过，这样的钻头确实存在，譬如下方图示就是1978年美国专利编号第4074778号、利用勒洛三角形原理所核准的“方孔钻头”专利。勒洛三角形除了也被运用在其他种类的钻头专利外，包括新潮的瓶罐、滚轴、饮料罐、蜡烛、电动刮胡刀、汽车齿轮箱、转动式机器及木工家具等地方也都不乏它的踪影。透过许多数学家对于勒洛三角形的研究，我们对于它的特性也越来越清楚，譬如它的面积是A=（π-√3）r22，利用它钻出的范围相当于一个正方形面积的0.9877003907…，其中微小差异的部分，是因为勒洛三角形凿出的终究是略带有圆角的方形。看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀

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