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162.安多的项链（第1页）

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安多（LouisAntoine，1888—1971）

1920年

由计算机科学家暨数学家史卡林（RobertScharein）绘制的安多项链。每一次只要把结构中的每一个轮胎面替换成更多轮胎面所组成的链子，不断重复这个步骤无限次后，就可以得到一条安多的项链。

柯尼斯堡七桥问题（1736年），亚历山大的角球（1924年），门格海绵（1926年）及分形（1975年）

安多的项链是一个炫丽非凡、链中有链、链中再有链……的数学对象。想要作出这条项链，可以从一个轮胎面（torus，亦即甜甜圈的结构）开始，接着，在这个轮胎面结构内部用一条由n个小轮胎面所串成的链圈C加以取代，然后把链圈C当中的每一个小轮胎面再替换成n个更小轮胎面所串成的链圈C1，接着再把链圈C1的每一个轮胎面再替换成更小的轮胎面……；持续不断重复这样的步骤，就能创造出精致的安多项链，并且让项链上的小轮胎面直径递减为0。

数学家会把安多的项链视为与康托尔集同胚的物体。当两个几何物体同胚时，就表示其中一个物体可以只经由延伸、弯曲的方式变形成另一个物体，譬如我们可以把一个具有延展性、甜甜圈状的黏土揉捏成咖啡杯的外观，原本甜甜圈中空的部分可以直接变成咖啡杯的把手，过程中不用先撕碎甜甜圈后再重新粘贴。康托尔集是德国数学家康托尔（GeorgCantor）在1883年提出的观念，意指一个被无穷尽间隔分割的特殊点集。

法国数学家安多在他二十九岁那年，因为第一次世界大战的缘故而双目失明，另一位数学家勒贝格（HenriLebesgue）建议他朝研究二维、三维空间拓扑学的方向发展，因为“在这个领域中，心灵之眼与良好的专注力足以克服失明的困扰”。由于安多的项链是第一个在三维空间内“极端内建”的集合，因此特别引人注目，亚历山大（JamesAlexander）就借用安多的概念发明了著名的角球（HornedSphere）。

布雷克纳（BeverlyBrechner）与梅尔（JohnMayer）两人共同评论道：“虽然安多的项链是由轮胎面所组成，但事实上却没有任何一个轮胎面称得上是安多的项链—我们其实只会看到（数不清的）轮胎面‘链子’。安多的项链根本就接不起来，……在这个结构中随意找出两点，只要经过几次环、链的替换过程后，我们一定会发现这两点分属于不同的轮胎面结构……”看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀

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