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233.安德里卡猜想（第1页）

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安德里卡（DorinAndrica，1956—）

1985年

图中所示为An函数的前一百项结果。图中垂直位置最高的函数值（靠近图左边的一个直方条）是0.67087，x轴的范围介于1到100之间。

为质数而生的蝉（约公元前100万年），埃拉托斯特尼筛检法（公元前240年），哥德巴赫猜想（1742年），高斯的《算术研究》（1801年），莫比乌斯函数（1831年），黎曼假设（1859年），质数定理的证明（1896年），布朗常数（1919年），吉伯瑞斯猜想（1958年），谢尔宾斯基数（1960年），乌拉姆螺线（1963年）及群策群力的艾狄胥（1971年）

质数是一个只能被两个不同数字整除的整数：只有1和它自己，这样的数字包括2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31和37，伟大的瑞士数学家欧拉曾表示：“数学家们穷尽一切努力想要发现质数数列的规律，可是就算到目前为止，也依旧徒劳无功；或许我们有理由相信这是一个人类大脑永远无法深入探究的神秘领域。”长期以来，数学家们不但想要找出质数数列的规律，也试着想要掌握质数的间距—亦即两个连续质数之间的差距。两个质数之间的平均间距大约随着质数的自然对数值成长，不论用间距哪一端的质数作为计算基础；以一个已知的质数大间距为例，接在277900416100927这个质数之后的下一个质数，两者间相差879。在2009年所找到最大的质数间距是337446。

罗马尼亚数学家安德里卡在1985年发表有关质数间距的“安德里卡猜想”，更详细一点说，他猜测，其中p代表第n个质数。比如以23和29两个质数为例，根据安德里卡猜想，。安德里卡另一种写法是，其中g表示第n个质数间距，亦即g=p-p。直到2008年为止，这个猜想已经被证实对所有n值不大于1.3002×10的质数都成立。

检视安德里卡猜想不等式的左半边，如果令，则目前能找到最大一个A值发生在n=4的时候，其近似值为0.67087。安德里卡猜想提出的时间点，恰好是在计算机开始大量普及的时候，因此，有助于鼓励后续试图找出挑战猜想反例的热切研究。不过，截至目前为止，虽然还没办法完全证明为真，但是，安德里卡猜想面对各种挑战仍旧屹立不摇。看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀

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